Cho nửa (O) đường kính AB= 2R; C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A;B và CA< CB.Điểm thuộc cung nhỏ BC sao cho góc COD=90 độ , Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD 1) chứng minh tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp 2) chứng minh FC. FA= FD. FB 3) Gọi I là trung điểm EF, chứng IC là tiếp tuyến của (O). Khi C thây đổi thỏa mãn điều kiện bài toán thì E thuộc đường tròn cố định nào? 5 sao cho bn nào giỏi toán
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ABC = 90•(ABC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
adb=90•(adb là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do acb + bcf =90•(2 góc kề bù)
Mà acb =90•(cmt)
=>bcf =90•
Do adb +adf =90•(2 góc kề bù)
Mà adb=90•(cmt)
=>adf =90•
xét cedf có bcf+adf=90•+90•=180•
Mà acf, adf là 2 góc đối nhau
=>cedf là tứ giác nội tiếp