Cho nửa (O) đường kính AB.Điểm M thuộc nửa đường tròn.Điểm C thuộc đoạn OA.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By.Đườ

0 bình luận về “Cho nửa (O) đường kính AB.Điểm M thuộc nửa đường tròn.Điểm C thuộc đoạn OA.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By.Đườ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: $\angle PAC + \angle PMC = 180^{\circ}$ 

   ⇒ Tứ giác APMC nội tiếp

   b) Ta có: $\angle QBC + \angle QMC = 180^{\circ}$ ⇒  Tứ giác MCBQ nội tiếp.

   ⇒ $\angle PCM = \angle PAM$ và $\angle MCQ = \angle MBQ = \angle MAB$

   ⇒ $\angle PCQ = \angle PCM + \angle MCQ =\angle PAM + \angle MAB = \angle PAB = 90^{\circ}$

   c) Ta có $\angle PCQ = 90^{\circ} = \angle EMF$

   ⇒ EMFC là tứ giác nội tiếp

   ⇒ $\angle EFC = \angle EMC$         

   đồng thời $\angle EMC = \angle QMB$ (cùng bằng $90^{\circ} – \angle CMB$ )

   và $\angle QMB = \angle QCB$ (do tứ giác MQBC nội tiếp)

   ⇒ $\angle EFC = \angle QCB$

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   ⇒ EF // AB (đpcm) 

   Bình luận

2. a)Ta có: CM ⊥ PQ => ∠PMC = $90^{0}$ 

   Vì Ax là tiếp tuyến => ∠PAC = $90^{0}$ 

   Xét tứ giác APMC có ∠PMC + ∠PAC = $90^{0}$ 

   => Tứ giác APMC nội tiếp

   b) Tứ giác APMC nội tiếp

   =>∠PAM = ∠PCM 

       ∠MAC + ∠ MAP = $90^{0}$ 

   => ∠MCP + ∠MAC = $90^{0}$ (1)

   Ta có: Tứ giác MQBC nội tiếp

   => ∠MCQ = ∠MBQ

   Mà: ∠MBQ + ∠MBC =$90^{0}$ 

   =>MCQ + ∠MBC = $90^{0}$  (2)

   ΔAMB vuông tại M có: ∠PAM + MBC = $90^{0}$ (3)

   Từ (1),(2),(3) => ∠MPC + ∠MCQ = $90^{0}$ 

   => ∠PCQ = $90^{0}$

   c)

   c) Ta có:

   ∠PCQ=$90^{0}$ =∠EMF

   ⇒ Tứ giác MFCE là tứ giác nội tiếp

   ⇒ ∠EFC=∠EMC         

   Mà ∠EMC=∠QMB (cùng bằng $90^{0}$ −∠BMC )

         ∠QMB=∠QCB (vì tứ giác BCMQ nội tiếp)

   ⇒ ∠EFC=∠QCB

   ⇒ EF // AB (2 góc so le trong)

   CHO MÌNH XIN HAY NHẤT NHA!!!

   Bình luận