cho nửa (O) đường kính AB tiếp tuyến Ax với (O) . Ax (O) cùng thuộc 1 nữa mặt phẳng bờ AB.trên nửa (O) lấy điểm C , CH vuông góc với AB tại H . qua O kẻ vuông góc với AC cắt Ãx tại D , AC tại I
a ,tính CH biết góc ABC= 30 độ
b , cm DC là tiếp tuyến (O)
c , gọi K là giao điểm của CH vàBD . CM: IK vuông góc AB
mọi người giúp e câu c với ạ
Giải thích các bước giải:
a) (O) bán kính r
Vì C thuộc (O) đường kính BA
=> ∠ACB=90$^\circ $
Vì ∠ABC=30$^\circ $
=> $\frac{{CB}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$
=> $CB = \sqrt 3 r$
Vì CH⊥AB
=> ∠CHB=90$^\circ $
Mà ∠ABC=30$^\circ $
=> $CH = \frac{{CB}}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a$
b) Vì OA=OC
=> O thuộc đường trung trực của AC
Mà OE⊥AC(gt)
=> OE là đường trung trực của AC
=> D O thuộc đường trung trực của AC
=> DA=DC
Mà DA là tiếp tuyến của (O), C∈(O)
=> CD là tiếp tuyến (O)
c) IK không thể vuông góc với AB, em vẽ hình ra sẽ thấy rõ, em xem lại đề bài em nhé
Chúc em học tốt!