Cho nửa (O;R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho OM>R.Từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O), (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D
Cm: MD= MA + BD và tam giác OMD vuông
Cho nửa (O;R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho OM>R.Từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O), (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D
Cm: MD= MA + BD và tam giác OMD vuông
Đáp án:
Xét ΔOAM và ΔOCM vuông tại A và C có:
+ OA = OC
+ OM chung
=> ΔOAM = ΔOCM
=> MA = MC và góc AOM = góc COM (1)
Tương tự ΔOBD = ΔOCD
=> CD= BD và góc COD = góc BOD (2)
Từ 1 và 2 => MA + BD = MC+CD=MD
Và góc AOM + góc BOD = góc COM + góc COD
=> góc MOD = 90 độ
=> MD= MA + BD và tam giác OMD vuông