Cho ( O ) ; 2 dây AB = CD . Các dây AB và CD cắt nhau tại E , nằm bên ngoài đường tròn . Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh :
a ) EH = EK
b) EA =EC
giúp mik với
Cho ( O ) ; 2 dây AB = CD . Các dây AB và CD cắt nhau tại E , nằm bên ngoài đường tròn . Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh :
a ) EH = EK
b) EA =EC
giúp mik với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: `HA=HB => OH⊥AB`
`KC=KD => OK⊥CD`
Mặt khác: `AB=CD`
`=> OH=OK` (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm)
Ta có: `ΔHOE=ΔKOE` (ch-cgv)
`=> EH=EK` (đpcm) (1)
b) Ta có `AH=KC` (một nửa của hai dây bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2)
`=> EH+HA=EK+KC`
`=>EA=EC` (đpcm)