Cho (O;2cm)và(O’;3cm) có OO’=6cm . a,Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’). b,Vẽ (O’:1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó.Tia O’A cắt (O’;3

Cho (O;2cm)và(O’;3cm) có OO’=6cm .
a,Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’).
b,Vẽ (O’:1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó.Tia O’A cắt (O’;3cm) tại B.kẻ bán kính OC của (O) //O’B .B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có M là OO’
CM:BC là ttuyến chung của (O;2cm)(O’;3cm)
c,BC=?
d,I là gđ BC và OO’ .IO=?

0 bình luận về “Cho (O;2cm)và(O’;3cm) có OO’=6cm . a,Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’). b,Vẽ (O’:1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó.Tia O’A cắt (O’;3”

  1. a) Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.

    b) Xét tứ giác ABCO  ta có:

             AB // CO (gt)                                      (1)

    Mà:        AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)

    Suy ra:   AB = OC = 2 (cm)                               (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành.

    Theo tính chất tiếp tuyến,ta cũng có: OA  ⊥ O’A 

    Suy ra:  hay 

    Tứ giác ABCO là hình chữ nhật

    Suy ra: 

    Suy ra: BC  ⊥ OC và BC ⊥ O’B

    Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

    c) Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAO’, ta có:

    OO’2 = OA2 + O’A2

     ⇒OA2 = OO’2 – O’A2 = 62 – 12 = 35

    Vậy 

    d) Trong tam giác O’BI có OC // O’B

    Suy ra: (hệ quả định lí Ta-lét)

    Vậy 

     Bạn tự vẽ hình đc k ạ, mình dùng mt, k tiện vẽ hình cho lắm.Chúc bạn học tốt.

    Bình luận
  2. a) Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.

    b) Xét tứ giác ABCO  ta có:

    AB // CO (gt)(1)

    Mà AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)

    Suy ra AB = OC = 2 (cm)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành.

    Lại có: OA  ⊥ O’A ( tính chất tiếp tuyến)

    Suy ra: OAO′^=90∘ hay OAB^=90∘

    Tứ giác ABCO là hình chữ nhật

    Suy ra: OCB^=ABC^=90∘

    Suy ra: BC  ⊥ OC và BC ⊥ O’B

    Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

    c) Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAO’, ta có:

    OO’2 = OA+ O’A2

     ⇒OA2 = OO’2 – O’A2 = 62 – 12 = 35

    ⇒OA=35(cm)

    Vậy BC=35(cm)

    d) Trong tam giác O’BI có OC // O’B

    Suy ra: IOIO′=OCO′B (hệ quả định lí Ta-lét)

    Vậy 

    Bình luận

Viết một bình luận