Cho (O;2cm)và(O’;3cm) có OO’=6cm . a,Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’). b,Vẽ (O’:1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó.Tia O’A cắt (O’;3

a) Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.

b) Xét tứ giác ABCO  ta có:

         AB // CO (gt)                                      (1)

Mà:        AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2 (cm)

Suy ra:   AB = OC = 2 (cm)                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành.

Theo tính chất tiếp tuyến,ta cũng có: OA  ⊥ O’A 

Suy ra: ˆOAO′=90∘ hay ˆOAB=90

Tứ giác ABCO là hình chữ nhật

Suy ra: ˆOCB=ˆABC=90∘

Suy ra: BC  ⊥ OC và BC ⊥ O’B

Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

c) Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OAO’, ta có:

OO’² = OA² + O’A²

 ⇒OA² = OO’² – O’A² = 6² – 1² = 35

⇒OA=√35(cm)

Vậy BC=√35(cm)

d) Trong tam giác O’BI có OC // O’B

Suy ra: IOIO′=OCO′B(hệ quả định lí Ta-lét)

⇒IOIO′–IO=OCO′B–OC⇒IOO′O=23–2⇒IO6=21

Vậy OI=6.21=12(cm)

 Bạn tự vẽ hình đc k ạ, mình dùng mt, k tiện vẽ hình cho lắm.Chúc bạn học tốt.