Cho ( O ) đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I . Gọi H ; K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD
Chứng minh : CH = DK
giúp mik với
Cho ( O ) đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I . Gọi H ; K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD
Chứng minh : CH = DK
giúp mik với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ `OM ⊥ CD` cắt `AD` tại `N.`
Ta có: `MC = MD` ( đường kính dây cung)
Hay `MH + CH = MK + KD` (1)
Ta có: `OM //// BK` (cùng vuông góc với CD)
Hay: `MN //// BK`
Mà: `OA = OB\ (= R)`
Suy ra: `NA = NK` (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: `OM //// AH` ( cùng vuông góc với CD)
Hay: `MN //// AH`
Mà: `NA = NK` (chứng minh trên)
Suy ra: `MH = MK` ( tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: `CH = DK.`