Cho Ox là tia phân giác của góc vuông góc aOb, Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng minh: góc x’Ob=x’Oa=135°
Cho Ox là tia phân giác của góc vuông góc aOb, Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng minh: góc x’Ob=x’Oa=135°
By Josephine
By Josephine
Cho Ox là tia phân giác của góc vuông góc aOb, Ox’ là tia đối của tia Ox. Chứng minh: góc x’Ob=x’Oa=135°
Đáp án:
góc x’Ob=x’Oa=135°
Giải thích các bước giải:
Vì Ox là tia phân giác của góc vuông aOb nên ∠xOa=∠xOb=∠aOb ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45
vì Ox’ là tia đối của tia Ox nên ∠xOx’=180 độ
Có ∠xOx’= ∠x’Ob + ∠xOb = 180 ⇒ ∠x’Ob = 180 – ∠xOb = 180-45=135
Và ∠xOx’ = ∠x’Oa + ∠xOa = 180 ⇒ ∠x’Oa = 180 – ∠xOa =180 – 45 =135
⇒ góc x’Ob=x’Oa=135°
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{Vì Ox là tia phân giác của $\widehat{aOb}$ }\\=>\widehat{xOa}=\widehat{xOb}=\dfrac{90^o}2=45^o\\\text{Ta có: $\widehat{xOa} $ và $\widehat{x’Oa}$ là hai góc kề bù}\\=>\widehat{xOa} +\widehat{x’Oa}=180^o\\=>\widehat{x’Oa}=180^o-\widehat{xOa}\\=>\widehat{x’Oa}=135^o$
$\text{Ta có: $\widehat{xOb} $ và $\widehat{x’Ob}$ là hai góc kề bù}\\=>\widehat{xOb} +\widehat{x’Ob}=180^o\\=>\widehat{x’Ob}=180^o-\widehat{xOb}\\=>\widehat{x’Ob}=135^o$
$\text{Vậy } \widehat{x’Ob}=\widehat{x’Oa}=135^o$