Cho (O) nội tiếp tam giác ABC và các tiếp điểm trên các cạnh AB , BC , CA lần lượt là M , N ,S a) Cm: AB + AC – BC = 2AM b) Cho AB = c , BC = a và C

Cho (O) nội tiếp tam giác ABC và các tiếp điểm trên các cạnh AB , BC , CA lần lượt là M , N ,S
a) Cm: AB + AC – BC = 2AM
b) Cho AB = c , BC = a và CA = b . Tính các đoạn thẳng AM , BN và CS theo a,b,c

0 bình luận về “Cho (O) nội tiếp tam giác ABC và các tiếp điểm trên các cạnh AB , BC , CA lần lượt là M , N ,S a) Cm: AB + AC – BC = 2AM b) Cho AB = c , BC = a và C”

  1. Đáp án:

     ở dươi

    Giải thích các bước giải:

     a) Ta có thể viết : AB + AC – BC

    = (AM + MB ) + ( AS + SC ) – (BN + NC)

    Mà AM = AS , BM = BN và CS = CN

    Vậy AB + AC – BC = 2AM (1)

    b) Từ (1) ta được : 

    $AM=\frac{b+c-a}{2}=$ $\frac{b+c+a-2a}{2}=$ $\frac{2p-2a}{2}=p-a$

    $BN=\frac{c+a-b}{2}=p-b$

    $CS=\frac{a+b-c}{2}=p-c$ ( p là nửa chu vi tam giác ABC )

    Bình luận

Viết một bình luận