Cho (O, R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B Và C cắt nhau tại D. a) C/m DO//AC b) Biết BÂC = 30 độ, R= 2cm. Tính BD,

0 bình luận về “Cho (O, R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B Và C cắt nhau tại D. a) C/m DO//AC b) Biết BÂC = 30 độ, R= 2cm. Tính BD,”

1. Đáp án:

   a) Ta có BC vuông góc với OD mà BC vuông góc với AC => OD // AC

   b) tam Giác ABC vuông tại C có góc A = 30 đọ

   => BC = 1/2 AB = 2 (cạnh đối diện góc 30 độ trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền).

   => BH = 1 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuong OBD: 1BH2=1OB2+1BD2⇔11=122+1BD2⇒BD2=43⇒BD=2√3=CD

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. a) Ta có BC vuông góc với OD (tính chất 2 tt cắt nhau)
   mà BC vuông góc với AC (góc nt chắn nửa đường tròn)
   => OD // AC
   b) tam Giác ABC vuông tại C có góc A = 30 đọ
   => BC = 1/2 AB = 2 (cạnh đối diện góc 30 độ trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền).
   => BH = 1
   Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuong OBD:
   \(\eqalign{
   & {1 \over {B{H^2}}} = {1 \over {O{B^2}}} + {1 \over {B{D^2}}} \cr
   & \Leftrightarrow {1 \over 1} = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {B{D^2}}} \Rightarrow B{D^2} = {4 \over 3} \cr
   & \Rightarrow BD = {2 \over {\sqrt 3 }} = CD \cr} \)

   Trả lời