Cho(O;R) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn
a)Chứng minh: ΔABC vuông
b)Trên tia AC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD.Chứng minh ΔADC cân
c)Khi C di động trên (O) thì D di động trên đường nào?
Cho(O;R) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn
a)Chứng minh: ΔABC vuông
b)Trên tia AC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD.Chứng minh ΔADC cân
c)Khi C di động trên (O) thì D di động trên đường nào?
a) Ta có: $\widehat{ACB} = 90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow ΔABC$ vuông tại $C$
b) Ta có: $ΔABC$ vuông tại $C$
$\Rightarrow BC\perp AC$
Ta lại có: $AC = CD \, (gt)$
$\Rightarrow ΔABD$ cân tại $B$
c) Ta có:
$AC = CD\, (gt)$
$AO = OB = R$
$\Rightarrow OC$ là đường trung bình
$\Rightarrow OC = \dfrac{1}{2}BD$
$\Rightarrow BD = 2OC = 2R$
$\Rightarrow$ Khi $C$ di động trên $(O)$, $D$ di động trên $(B;2R)$