Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với CD. Trên đoạn thẳng AB lấy M (M khác O), CM cắt đường tròn (O) tại N, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P. Chứng minh:
a) OMNP nội tiếp
b) CMPO là hình bình hành
Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với CD. Trên đoạn thẳng AB lấy M (M khác O), CM cắt đường tròn (O) tại N, đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P. Chứng minh:
a) OMNP nội tiếp
b) CMPO là hình bình hành
Ta có:
Góc OMP = 90°(AB vuông góc với đường thẳng x)
Góc ONP =90°(ON vuông góc với NP)
Xét tứ giác OMNP có:
Góc OMP=ONP=90°
M và N là 2 đỉnh liên tiếp
=> tứ giác OMNP nội tiếp