Cho (O;R). Đường thẳng d nằm ngoài đường tròn. M là một điểm di chuyển trên d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB. MO cắt AB tại N.
a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b) MN.MO=MA^2
c) Khi M di chuyển thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào ?
// giúp mình câu c thôi ạ //
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $ΔMAB$ cân tại $M$
Gọi $J = MN∩ (O) ⇒ ΔAJB$ cân tại $J ⇒ ∠ABJ = ∠BAJ (1)$
$∠ABJ = ∠MAJ (2)$ (góc nội tiếp = góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bị chắn)
Từ $(1); (2) ⇒ ∠BAJ = ∠MAJ ⇒ AJ$ là phân giác góc $A$ mà $MJ$ là phân giác góc $M$ của $ΔMAB ⇒ J$ trùng $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $ΔMAB$ ⇒ $I$chạy trên $(O)$