Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là các tiếp điểm ) Gọi I là giao điểm của OM và AB kẻ đường kính

Bởi

Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là các tiếp điểm ) Gọi I là giao điểm của OM và AB kẻ đường kính BC của (O) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F CM FC là tiếp tuyến của (O)

0 bình luận về “Cho (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là các tiếp điểm ) Gọi I là giao điểm của OM và AB kẻ đường kính”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: Vì BC là đường kính của (O) và OF ⊥ MC

    ⇒ Góc CAF = góc CEF = 90o ⇒ AECF nội tiếp ⇒ góc ECF = góc EAB (1)

    Mặt khác : góc OAM = góc OBM = góc OEM = 90o ⇒ O, E, A, M, B, cùng thuộc đường tròn đường kính OM ⇒ góc EAB = góc EMB (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ góc ECF  = góc EMB ⇒ FC//MB mà MB ⊥ BC ⇒ FC ⊥ BC ⇒ BC là tiếp tuyến của (O)

     

    Bình luận

Viết một bình luận