Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A . Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoiaf của 2 đg trong ( C ∈ (O), D∈(O′) )
a, Tính ˆCAD
b, CHo bt OA = 4,5 cm, O’A = 2cm . CD ?
Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A . Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoiaf của 2 đg trong ( C ∈ (O), D∈(O′) )
a, Tính ˆCAD
b, CHo bt OA = 4,5 cm, O’A = 2cm . CD ?
Đáp án:
Mình đã trình bày chi tiết trong hình
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài CD ở E
a) Ta có EC = EA (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E)
EA = ED (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E)
Nên EC = EA = ED
=> Tam giác CAD vuông tại A
b) Nối C với A, D với A. Cần chứng minh ΔEOO’ vuông tại E
Ta có EO là đường phân giác của góc CEA
EO’ là đường phân giác của góc DEA
Mà CEA + DEA = 180 ( kề bù)
Nên góc OEO’= 90 => ΔEOO’ vuông tại E
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔEOO’ vuông tại E
Ta có: EA² = OA . OA’ = 4.5 . 2 = 9
=> EA = √9 = 3
Lại có CD = 2CE = 2EA = 2 . 3 = 6