Cho ^xOy nhọn,OM là tia phân giác của góc đó,trên tia OM lấy điểm I , góc E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm I đến tia Ox,Oy
A;Chứng minh tam giác IOE=IOF
B;EF vuông góc với OM
Cho ^xOy nhọn,OM là tia phân giác của góc đó,trên tia OM lấy điểm I , góc E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm I đến tia Ox,Oy
A;Chứng minh tam giác IOE=IOF
B;EF vuông góc với OM
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔIOE và ΔIFO lần lượt vuông tại E,F:
OI là cạnh chung.
ˆEOI=ˆIOF(gt)
EOI^=IOF^(gt)
=>ΔOIE=ΔOIF( cạnh huyền-góc nhọn kề)
b)Đặt K là giao điểm của EF và OM
Vì ΔOIE=ΔOIF => OE=OF.
Xét ΔKEO và ΔKFO có:
OE=OF(cmt)
OK là cạnh chung
ˆEOI=ˆIOF(gt)EOI^=IOF^(gt)
=>ΔΔOEK=ΔΔOFK(c-g-c)
=> ˆEKO=ˆFKOEKO^=FKO^
Lại có : ˆEKO+ˆFKO=1800EKO^+FKO^=1800
=> ˆEKO=ˆFKO=1800:2=900EKO^=FKO^=1800:2=900
=> EF⊥⊥OM
c)Ta có:
OE=OF(cmt)
=> ΔOEF cân ở O
Để ΔOEF đều ở O thì ˆEOF=600=>ˆxOy=600