Cho P (-1;3) qua hai phép liên tiếp , phép quay Q(0;90°) và phép vị tự V (0;2) . Tìm ảnh P Giúp mình với ạ

0 bình luận về “Cho P (-1;3) qua hai phép liên tiếp , phép quay Q(0;90°) và phép vị tự V (0;2) . Tìm ảnh P Giúp mình với ạ”

1. Phép quay $Q_{(O;90^o)}$ làm điểm $P$ thành điểm $P'(x;y)$ thoả mãn: $\left\{\begin{array}{l} OP=OP’\\ \overrightarrow{OP}.\overrightarrow{OP’}= \overrightarrow{0 } \end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} (-1)^2+3^2=x^2+y^2\\ -x+3y=0\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} (-1)^2+3^2=x^2+y^2\\ -x+3y=0\end{array} \right.\\ <=>\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=3\\ y=-1\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} x=-3\\ y=1\end{array} \right.\end{array} \right.\\$ Phép vị tự $V_{(O;2)}$ tỉ số k biến $P’$ thành $P”(a,b)$ thoả mãn $\overrightarrow{OP”}=2\overrightarrow{OP’}$ $<=>\left\{\begin{array}{l} a=2x\\ b=2x\end{array} \right.\\ <=>\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} a=6\\ b=-2\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} a=-6\\ b=2\end{array} \right.\end{array} \right.$  

   Bình luận

2. Đáp án: $(-6;-2)$

    

   Giải thích các bước giải:

    $Q_{(O;90^o)}: P\to P_1$

   $\sin90^o=1; \cos90^o=0$

   $\Rightarrow P_1(-1.0-3.1; -1.1+3.0)=(-3;-1)$

   $V_{(O;2)}: P_1\to P_2$

   $\vec{OP_1}=(-3;-1)$

   $\Rightarrow \vec{OP_2}=2\vec{OP_1}=(-6;-2)$

   $\Rightarrow P_2(-6;-2)$

   Bình luận