cho P=1- căn x/ căn x tìm tất cả giá trị của x để P< căn P chi tiết 5*

0 bình luận về “cho P=1- căn x/ căn x tìm tất cả giá trị của x để P< căn P chi tiết 5*”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{1}{4} \le x \le 1\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x > 0\\
   P = \dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }}\\
   P < \sqrt P \\
    \to \sqrt P .\left( {\sqrt P  – 1} \right) < 0\\
    \to \sqrt P  – 1 < 0\left( {do:\sqrt P  \ge 0\forall P \ge 0} \right)\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }} \ge 0\\
   \sqrt {\dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }}}  – 1 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 – \sqrt x  \ge 0\left( {Do:\sqrt x  > 0\forall x > 0} \right)\\
   \dfrac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x }} < 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 \ge x\\
   \dfrac{{1 – \sqrt x  – \sqrt x }}{{\sqrt x }} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 \ge x\\
   1 – 2\sqrt x  < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   1 \ge x\\
   \dfrac{1}{4} \le x
   \end{array} \right.\\
    \to \dfrac{1}{4} \le x \le 1
   \end{array}\)

   Bình luận