cho P=`x/ (√x-1)`. tìm min của P tạo công ăn việc lm cho mấy pro, trên mạng ko đúng

0 bình luận về “cho P=`x/ (√x-1)`. tìm min của P tạo công ăn việc lm cho mấy pro, trên mạng ko đúng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `P=x/(sqrt{x}-1)`

   `=(x-1+1)/(sqrt{x}-1)`

   `=sqrt{x}+1+1/(sqrt{x}-1)`

   `=sqrt{x}-1+1/(sqrt{x}-1)+2`

   AD BĐT cosi ta có

   `sqrt{x}-1+1/(sqrt{x}-1)>=2`

   `=>P>=4`

   Dấu = xảy ra khi `sqrt{x}-1=1`

   `<=>x=4`

   Bình luận

2. Trang tham khảo:

   $P=\frac{x}{\sqrt{x}-1}=$ $\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+$ $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ 

       $=\sqrt{x}-1+$ $\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2$                                

   Áp dụng BĐT AM$-$GM cho 2 số dương $\sqrt{x}-1$ và $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ ta được

         $\sqrt{x}-1+$$\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ $\geq2$

     ⇒$P$$\geq4$ 

   Dấu ”=” xảy ra khi x=4

   HỌC TỐT

                

   Bình luận