Cho P(x) = 2x^2 + 3 ; Q(x) = -x^3 + 2x^2 – x + 2. Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – Q(x) – R(x) = 0 Giup minh nho!!!

0 bình luận về “Cho P(x) = 2x^2 + 3 ; Q(x) = -x^3 + 2x^2 – x + 2. Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – Q(x) – R(x) = 0 Giup minh nho!!!”

1. $Giải$

   $P(x) – Q(x) – R(x)=0$ 
   $=>R(x)= P(x)-(Q(x)+0)$
   $=>R(x)=$ $(2x^{2}+3)$ – $[(-1x)^{3}+$ $2x^{2}-x+2+0]$ 
   $=>R(x)=$ $(2x^{2}+3)-$$(-1x)^{3}+$ $2x^{2}-x+2$
   $=>R(x)=$ $2x^{2}+3+$$1x^{3}-$ $2x^{2}+x-2$
   $=>R(x)=$ $(2x^{2}-$ $2x^{2})$ $+$ $(3-2)$ $+1x^{3}$ $+x$ 
   $=>R(x)=$ $1$ $+1x^{3}$ $+x$ 
   $=>R(x)=$  $x^{3}$ $+x$ $+1$
   $Vậy$ $R(x)=$  $x^{3}$ $+x$ $+1$

   Bình luận

2. Ta có: P(x) – Q(x) – R(x) = 0

   ⇒ P(x) – Q(x) = R(x)

   mà P(x) = 2x² + 3 ;

         Q(x) = -x³ + 2x² – x + 2

   ⇒ 2x² + 3 – ( -x³ + 2x² – x + 2 ) = R (x)

   ⇒ R(x) = 2x² + 3 – ( -x³ + 2x² – x + 2 )

   ⇒ R(x) = 2x² + 3 + x³ – 2x² + x – 2 

   ⇒ R(x) = x³ + (2x² – 2x²) + x + (3 – 2)

   ⇒ R(x) = x³ + x + 1

                Vậy R(x) = x³ + x + 1

   Bình luận