cho P=2x/(x+4) tìm x nguyên để P nguyên

0 bình luận về “cho P=2x/(x+4) tìm x nguyên để P nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:
   Đkxđ: x$\neq$ -4
   Ta có: P= $\frac{2x}{x+4}$ = $\frac{2x+8-8}{x+4}$ = $\frac{2x+8}{x+4}$ -$\frac{8}{x+4 }$= $\frac{2(x+4)}{x+4}$ – $\frac{8}{x+4}$ = 2- $\frac{8}{x+4}$
   Để P ∈Z ⇔ 2-$\frac{8}{x+4}$ ∈Z ⇔ $\frac{8}{x+4}$ ∈Z => 8 chia hết cho x+4 ⇔ x+4 ∈Ư(8)={ -8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
   Ta có bảng:       x+4     -8      -4       -2        -1        1        2       4       8
                             x        -12     -8        -6       -5        -3      -2      0       4
   Vậy x ∈{ -12;-8;-6;-5;-3;-2;0;4} 

    

   Bình luận