Cho: P(x)= 2x mũ 3+ 5x mũ 4+ x mũ 2-x mũ 3- 3x mũ 4 +2018 +3x mũ 3-3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Viết các hệ số khác 0 của P(x), sau đó chỉ ra hệ số cao nhất, bậc của biến và hệ số tự do
c) Tính P(0), P(-1), P(1)
Đáp án:
a)$P(x)=2x^{4}+4x^{3}+x^{2}-x+2018$
b)Hệ lũy thừa bậc 4 là 2
-Hệ lũy thừa bậc 3 là 4
-Hệ lũy thừa bậc 2 là 1
-Hệ lũy thừa bậc 1 là -1
-Hệ số cao nhất là: 4
-Hệ số tự do là 2018
Bậc của biến là: 4
c)P(0)=2018
$P(1)=2024$
P(-1)=2018
Giải thích các bước giải:
a)$P(x)=2x^{4}+4x^{3}+x^{2}-x+2018$
b)Hệ lũy thừa bậc 4 là 2
-Hệ lũy thừa bậc 3 là 4
-Hệ lũy thừa bậc 2 là 1
-Hệ lũy thừa bậc 1 là -1
-Hệ số cao nhất là: 4
-Hệ số tự do là 2018
Bậc của biến là: 4
c)P(0)=2018
$P(1)=2·1^{4}+4·1^{3}+1^{2}-1+2018$
=$2+4+1-1+2018=2024$
$P(-1)=2·(-1)^{4}+4·(-1)^{3}+(-1)^{2}-(-1)+2018$
=$2-4+1+1+2018=2018$