Cho P=x^2 trên 5x+25 cộng với 2x-10 trên x cộng với 50+5x trên x^2+5x
a)Tìm điều kiện xác định của P
b)Rút gọn P
c)Tìm giá trị của x để P=-4
Cho P=x^2 trên 5x+25 cộng với 2x-10 trên x cộng với 50+5x trên x^2+5x
a)Tìm điều kiện xác định của P
b)Rút gọn P
c)Tìm giá trị của x để P=-4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\,DKXD:\,x \ne 0;\,x \ne 5\\
b)\,P = \frac{{{x^2}}}{{5x + 25}} + \frac{{2x – 10}}{x} + \frac{{50 + 5x}}{{{x^2} + 5x}}\\
P = \frac{{{x^2}}}{{5\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{2(x – 5)}}{x} + \frac{{5(10 + x)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\\
P = \frac{{{x^3} + 2.5\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right) + 5.5.\left( {10 + x} \right)}}{{5x(x + 5)}}\\
P = \frac{{{x^3} + 10\left( {{x^2} – 25} \right) + 25\left( {10 + x} \right)}}{{5x\left( {x + 5} \right)}}\\
P = \frac{{{x^3} + 10{x^2} – 250 + 250 + 25x}}{{5x\left( {x + 5} \right)}}\\
P = \frac{{{x^3} + 10{x^2} + 25x}}{{5x\left( {x + 5} \right)}}\\
P = \frac{{x\left( {{x^2} + 10x + 25} \right)}}{{5x\left( {x + 5} \right)}}\\
P = \frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{5\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x + 5}}{5}\\
c)\,P = – 4 \Leftrightarrow \frac{{x + 5}}{5} = – 4 \Leftrightarrow x + 5 = – 20 \Leftrightarrow x = – 25.
\end{array}\)