cho P(x)=x-2×2+3×5+x4+x-1 Q(x)=3-2x+4×4-2×2-3×5-x4+4×2 a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) – Q(x): P

`***` Lời giải chi tiết `***`

`a)`

`P(x)=x-2x^{2}+3x^{5}+x^{4}+x-1`

`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+(x+x)-1`

`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1`

“

`Q(x)=3-2x+4x^{4}-2x^{2}-3x^{5}-x^{4}+4x^{2}`

`=-3x^{5}+(4x^{4}-x^{4})+(4x^{2}-2x^{2})-2x+3`

`=-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3`

`b)`

`P(x)-Q(x)=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1-(-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3)`

`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1+3x^{5}-3x^{4}-2x^{2}+2x-3`

`=(3x^{5}+3x^{5})+(x^{4}-3x^{4})-(2x^{2}+2x^{2})+(2x+2x)-(1+3)`

`=6x^{5}-2x^{4}-4x^{2}+4x-4`

“

`P(x)+Q(x)=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3`

`=(3x^{5}-3x^{5})+(x^{4}+3x^{4})+(2x^{2}-2x^{2})+(2x-2x)+(3-1)`

`=4x^{4}+2`