Cho P= √(x) +3/ √(x) -2 ( với x ≥0 ,x khác 4) .Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên là

0 bình luận về “Cho P= √(x) +3/ √(x) -2 ( với x ≥0 ,x khác 4) .Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên là”

1. $Đk: x\ge0;x\ne4$

   $P=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}$

   Để $P$ nhận giá trị nguyên thì 

   $\sqrt{x}-2=\{-5;-1;1;5\}$ hay

   $x=\{1;9;49\}$

   Vậy với $x=\{1;9;49\}$ thì $P$ nhận giá trị nguyên.

   Bình luận

2. `ĐK: x >= 0; x ne 4`
   `P = (sqrt x + 3)/(sqrt x – 2) = (sqrt x – 2 + 5)/(sqrt x – 2) = 1 + 5/(sqrt x – 2)`

   Để `P` có giá trị nguyên thì `5/(sqrt x – 2)` có giá trị nguyên

   `=> 5 vdots sqrt x – 2`

   `=> sqrt x – 2 in Ư(5) = {5; -5; 1; -1}`

   `=> sqrt x in {7; -3; 3; 1}`

   `=> x in {49; 9; 1}`

   Tổng tất cả có giá trị nguyên của `x` để `P` có giá trị nguyên là:

   `1 + 9 + 49 = 59`

   Vậy …

   Bình luận