Cho P= 3/(X+3)+1/(X-3)-18/(9-X)
Tìm điều kiện để P có nghĩa
Rút gọn P
Tìm x để P= 4
Tìm P khi x^2 – 4x +3 =0
Tìm x nguyên để P nguyên
Tìm x để P>0, P<0
Cho P= 3/(X+3)+1/(X-3)-18/(9-X) Tìm điều kiện để P có nghĩa Rút gọn P Tìm x để P= 4 Tìm P khi x^2 – 4x +3 =0 Tìm x nguyên để P nguyên Tìm x để
By Josephine
đk để P có nghĩa: xkhác 3
x khác9
để sai hay sao á, chỗ cuối phải là 9-x đúng ko ?
P=3/(x+3)+1/(x-3)+18/(x^2-9)
=3(x-3)/(x+3)(x-3)+(x+3)/(x-3)(x+3)+18/(x^2-9)
=3(x-3)+(x+3)+18/(x+3)(x-3)
=3x-9+x+3+18/(x+3)(x-3)
=4x+12/(x+3)(x-3)
=4(x+3)/(x+3)(x-3)
=4/(x-3)
Khi x^2-4x+3=0
=>x^2-3x-x+3=0
=>x(x-3)-(x-3)=0
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3
mà x khác 3
=>x=1
Với x=1
=>P=4/1-3=4/-2=-2
để P nguyên=> x nguyên=>4/x-3 nguyên
=>(x-3)∈Ư(4)={+-1;+-2;+-4}
rồi bn tự thay các giá trị vào nha vd: x-3=1=>x=4(TM)
với ko quên đkxđ nha!!
Để P>0=>4/x-3>0 mà 4>0
=>x-3>0
=>x>3
Để P<0=>4/x-3<0 mà 4>0 =>x-3<0
=>x<3
đánh máy mệt wá !!!!!!
$P = \dfrac{3}{x + 3} + \dfrac{1}{x – 3} – \dfrac{18}{9 – x^{2}}$
$\text{ĐKXĐ:}$ $9 – x^{2} \ne 0 ⇔ x \ne ± 3$
Ta có: $P = \dfrac{3(x-3)}{(x + 3)(x-3)} + \dfrac{x+3}{(x – 3)(x+3)} + \dfrac{18}{(x-3)(x+3)}$
$= \dfrac{3x – 9 + x + 3 + 18}{(x-3)(x+3)}$
$= \dfrac{4x + 12}{(x-3)(x+3)}$
$= \dfrac{4(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
$= \dfrac{4}{x-3}$
$\star$ $P = 4$
⇔ $\dfrac{4}{x-3} = 4 ⇔ x – 3 = 1 ⇔ x = 4$
$\star$ Khi $x^2 – 4x + 3 = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\)
Với $x = 3 ⇒ P$ không xác định
Với $x = 1 ⇒ P = \dfrac{4}{1-3} =- 2$
$\star$ Ta có: $P = \dfrac{4}{x-3}$
$P \, nguyên ⇔ \dfrac{4}{x-3} \, nguyên ⇔ (x – 3) \in Ư(4)$
Với $Ư(4) = \left\{±4;±2;±1\right\}$
Ta có bảng giá trị:
$\begin{array}{|l|r}
x – 3& -4&-2&-1&1&2&4&\\
\hline
x&-1&1&2&4&5&7
\end{array}$
Vậy $x = \left\{-1;1;2;4;5;7\right\}$ thì $P$ nguyên
$\star$ $P > 0 ⇔ \dfrac{4}{x-3} > 0 ⇔ x – 3 > 0 ⇔ x > 3$
$\star$ $P < 0 ⇔ \dfrac{4}{x-3} < 0 ⇔ x – 3 < 0 ⇔ x < 3$