Cho `P(x)=x^3-3mx+m^2` `Q(x)= x^2+(3m+2)+x+m^2` Tìm m biết P(-1) = Q(2) Giúp nha 20/08/2021 Bởi Lydia Cho `P(x)=x^3-3mx+m^2` `Q(x)= x^2+(3m+2)+x+m^2` Tìm m biết P(-1) = Q(2) Giúp nha
P(-1)=$(-1)^{3}$ -3m (-1)+$m^{2}$ P(-1)=-1-3m+$m^{2}$ Q(2)=$x2^{2}$ +(3m+2)+2+$m^{2}$ Q(2)=4+3m+2+2+$m^{2}$ Q(2)=3m+8+$m^{2}$ Cho P(-1)=Q(2) =) -1-3m+$m^{2}$ =3m+8+$m^{2}$ =)-3m-3m+$m^{2}$ -$m^{2}$ =1+8 =)-6m =9 =)m =$\frac{-3}{2}$ Vậy m=$\frac{-3}{2}$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `P(x)=x^3-3mx+m^2` `\to P(-1)=(-1)^3-3m.(-1)+m^2` `\to P(-1)=-1+3m+m^2` `\to P(-1)=-1+3m+m^2` `Q(x)=x^2+(3m+2)+x+m^2` `\to Q(2)=2^2+(3m+2)+2+m^2` `\to Q(2)=4+3m+2+2+m^2` `\to Q(2)=m^2+3m+8` Mà: `P(-1)=Q(2)` `\to -1+3m+m^2=m^2+3m+8` `\to m^2-m^2+3m-3m=-8-1` `\to 0=-9` (vô lí) Vậy không có giá trị của `m` để `P(-1)=Q(2)` Bình luận
P(-1)=$(-1)^{3}$ -3m (-1)+$m^{2}$
P(-1)=-1-3m+$m^{2}$
Q(2)=$x2^{2}$ +(3m+2)+2+$m^{2}$
Q(2)=4+3m+2+2+$m^{2}$
Q(2)=3m+8+$m^{2}$
Cho P(-1)=Q(2)
=) -1-3m+$m^{2}$ =3m+8+$m^{2}$
=)-3m-3m+$m^{2}$ -$m^{2}$ =1+8
=)-6m =9
=)m =$\frac{-3}{2}$
Vậy m=$\frac{-3}{2}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P(x)=x^3-3mx+m^2`
`\to P(-1)=(-1)^3-3m.(-1)+m^2`
`\to P(-1)=-1+3m+m^2`
`\to P(-1)=-1+3m+m^2`
`Q(x)=x^2+(3m+2)+x+m^2`
`\to Q(2)=2^2+(3m+2)+2+m^2`
`\to Q(2)=4+3m+2+2+m^2`
`\to Q(2)=m^2+3m+8`
Mà: `P(-1)=Q(2)`
`\to -1+3m+m^2=m^2+3m+8`
`\to m^2-m^2+3m-3m=-8-1`
`\to 0=-9` (vô lí)
Vậy không có giá trị của `m` để `P(-1)=Q(2)`