Cho P(x)=ax ²+bx+c Tìm a, b, c biết: P(0)=1; P(1)=0; P(-1)=0

0 bình luận về “Cho P(x)=ax ²+bx+c Tìm a, b, c biết: P(0)=1; P(1)=0; P(-1)=0”

1. ` P(0) = 1`

   ` => a*0^2 + b*0 + c = 1`

   ` => c = 1`

   ` P(1) = 0`

   ` => a * 1^2 +b*1 + c = 0`

   ` => a + b  + c  = 0`

   ` => a + b =-1` ( vì ` c = 1` ) 

   ` P(-1) = 0`

   ` => a – b + c = 0`

   `=> a – b = -1`

   ` => a = b -1`

   Thay vào `a + b = -1`

   ` => b – 1 + b = -1`

   ` => 2b = 0 `

   ` => b=0`

   ` => a = b –  1 = -1`

   Vậy ` a = -1 ; b = 0 ;c = 1`

    

   Bình luận

2. Xét $P(0) = 1$

   ⇒ $a . 0^2 + b . 0 +c = 1$

   ⇒ $c =1$

   Xét $P(1) = 0$

   ⇒ $a  + b +c = 0$

   ⇒ $a+ b + 1 = 0$

   ⇒ $a+b = -1$

   Xét $P(-1) = 0$

   ⇒ $  a  + (-b) + c = 0$

   ⇒ $a + (-b) +1 = 0$

   ⇒ $a – b = -1$

   Ta có :
   $a+b = -1$

   $a -b = -1$

   ⇒ $a = \dfrac{-1+ (-1)}{2} = -1$

   ⇒ $b = 0$

   Vậy $(a ; b ; c) = ( -1 ; 0 ; 1)$

   Bình luận