Cho P= $\frac{√x}{√x-1}$ chứng minh √P1 06/08/2021 Bởi Savannah Cho P= $\frac{√x}{√x-1}$ chứng minh √P1
Với `x>1` ta có `\sqrt{x}>1=>\sqrt{x}-1>0` `=>{\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-1}>0` `=>P>0` `P={\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-1}={\sqrt{x}-1+1}/{\sqrt{x}-1}` `=1+1/{\sqrt{x}-1}` `=>P-1=1/{\sqrt{x}-1}>0` `=>P-1>0` Mà `P>0` `=>P(P-1)>0` `=>P^2-P>0` `=>P^2>P` `=>P>\sqrt{P}` Vậy `\sqrt{P}<P` với `x>1` Bình luận
Xin hay nhất
Với `x>1` ta có `\sqrt{x}>1=>\sqrt{x}-1>0`
`=>{\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-1}>0`
`=>P>0`
`P={\sqrt{x}}/{\sqrt{x}-1}={\sqrt{x}-1+1}/{\sqrt{x}-1}`
`=1+1/{\sqrt{x}-1}`
`=>P-1=1/{\sqrt{x}-1}>0`
`=>P-1>0`
Mà `P>0`
`=>P(P-1)>0`
`=>P^2-P>0`
`=>P^2>P`
`=>P>\sqrt{P}`
Vậy `\sqrt{P}<P` với `x>1`