Cho P=$\frac{√x}{√x-1}$ chứng minh √P

1

0 bình luận về “Cho P=$\frac{√x}{√x-1}$ chứng minh √P <P với mọi x>1”

1. Đáp án: 

   Ta có : 

   `\sqrt{P} – 1 = \sqrt{(\sqrt{x})/(\sqrt{x}  – 1)} – 1 = (\sqrt{x}/(\sqrt{x}  – 1) – 1)/[\sqrt{\sqrt{x}/(\sqrt{x}  – 1)} + 1] =(1/(\sqrt{x}  – 1))/[\sqrt{\sqrt{x}/(\sqrt{x}  – 1)} + 1]  > 0`

   `-> \sqrt{P} – 1 > 0 -> \sqrt{P}(\sqrt{P} – 1) > 0  -> P > \sqrt{P} -> đ.p.c.m` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận