cho P= $\frac{√x+2}{√x+3}$ so sánh $P^{2}$ và P mn giúp mik với ạ trình bày đúng nhaaa 26/08/2021 Bởi Nevaeh cho P= $\frac{√x+2}{√x+3}$ so sánh $P^{2}$ và P mn giúp mik với ạ trình bày đúng nhaaa
Đáp án: $ P^2<P$ Giải thích các bước giải: Ta có: $P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$ $\to P=\dfrac{\sqrt{x}+3-1}{\sqrt{x}+3}$ $\to P=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$ $\to P<1$ vì $\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}>0\to P-1<0$ Mà $P>0,\quad\forall x\ge 0$ $\to P(P-1)<0$ $\to P^2-P<0$ $\to P^2<P$ Bình luận
Đáp án: $ P^2<P$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$
$\to P=\dfrac{\sqrt{x}+3-1}{\sqrt{x}+3}$
$\to P=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$
$\to P<1$ vì $\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}>0\to P-1<0$
Mà $P>0,\quad\forall x\ge 0$
$\to P(P-1)<0$
$\to P^2-P<0$
$\to P^2<P$