cho P=$\frac{2n+1}{n+5}$ với n thuộc Z tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P

0 bình luận về “cho P=$\frac{2n+1}{n+5}$ với n thuộc Z tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P”

1. Đáp án:

   P max =1

   P min =-7

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   P = \frac{{2n + 1}}{{n + 5}} = \frac{{2\left( {n + 5} \right) – 9}}{{n + 5}}\\
    = 2 – \frac{9}{{n + 5}}\left( {n \ne  – 5} \right)
   \end{array}\)

   Để P có GTLN 

   ⇔ \(\frac{9}{{n + 5}}\) có GTNN

   ⇔ \({n + 5}\) có GTLN

   \(\begin{array}{l}
    \to n + 5 = 9\\
    \to n =   4\\
    \to P\max  = 2 – 1 = 1
   \end{array}\)

   Để P có GTNN

   ⇔ \(\frac{9}{{n + 5}}\) có GTLN

   ⇔ \({n + 5}\) có GTNN

   \(\begin{array}{l}
    \to n + 5 = 1\\
    \to n =  – 4\\
    \to P\min  = 2 – \frac{9}{1} =  – 7
   \end{array}\)

   Bình luận