Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố (cùng nhau) Giải giúp e ạ E cảm ơn

$\text{- Nếu p=2 thì 8p-1 = 15 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố}$

$\text{- Nếu p=3 thì 8p+1 = 25 không là số nguyên tố}$

$\text{⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố}$

`- Nếu` `p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3` $\text{⇒ không là số nguyên tố}$

`⇒ 8p-1` `và` `8p+1`$\text{không đồng thời là số nguyên tố}$

`- Nếu` `p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3` $\text{⇒ không là số nguyên tố}$

$\text{⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố}$

$\text{⇒ Nếu p là một số nguyên tố thì hai số 8p-1}$ $\text{và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố}$

XIn hay nhất !