cho p là số nguyên tố. chứng minh rằng hai số 8p-1 va 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
giap toi di ma
cho p là số nguyên tố. chứng minh rằng hai số 8p-1 va 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
giap toi di ma
Đáp án:
Nếu ` p = 2`
` => 8p-1 = 15`
` => 8p +1 = 17`
` =>` Ko đồng thời là số nguyên tố
Nếu ` p = 3`
` => 8p – 1 = 23`
` => 8p + 1 = 25`
` =>` Ko đồng thời là số nguyên tố
Nếu ` p = 3k+1` Ta có
` 8p -1 = 8.(3k+1) -1 = 24k + 7`
` 8p +1 = 8.(3k+1) +1 = 24k + 9 = 3.(8k +3) => Ko là số nt
`=>` Ko đồng thời là số nguyên tố
Nếu ` p = 3k+2` Ta có
` 8p-1= 8.(3k+2) -1 = 24k + 15 = 3.(8k+5)` => Ko là số nt
` 8p + 1 = 8(3k+2) +1 = 24k +17`
` =>` Ko đồng thời là số nguyên tố
`=>` ĐPCM
p là số nguyên tố nên p=2; 3; 3k+1; 3k+2
Nếu p=2 thì 8p-1=15 không là số nguyên tố
Nếu p=3 thì 8p+1=25 không là số nguyên tố
Nếu p=3k+1 thì 8p+1=24k+9=3(8k+3) không là số nguyên tố
Nếu p=3k+2 thì 8p-1=24k+15=3(8k+5) không là số nguyên tố
Vậy nếu p là số nguyên tố thì 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố