Cho $p$ là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên $a$ thỏa mãn: $a^{2}$ + $a$ – $p$ = 0 06/09/2021 Bởi Eliza Cho $p$ là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên $a$ thỏa mãn: $a^{2}$ + $a$ – $p$ = 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a^{2}$ +a-p=0 => $a^{2}$ +a=p =>a(a+1)=p (*) mà p là số nguyên tố lại có : a(a+1) luôn là 2 số tự nhiên liên tiếp =>a(a+1) là số chẵn =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2 thay p= 2 vào (*) ta có : a(a+1)=2 => 0<a<2 =>a =1 thay a = 1 vào (*) ta có : $1^{2}$ +1-2=0 (thỏa mãn ) vậy chỉ có duy nhất một số nguyên a là 1 để $a^{2}$ +a-p=0 @tupham18042008@ xin ctlhn ạ Bình luận
a²+a-p=0 => aa+a=p =>a(a+1)=p do vt là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên => vt chia hết cho 2 vậy vp cũng sẽ chia hết cho 2 mà p là snt nên p chỉ có thể =2 thay p=2 ta được a=1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^{2}$ +a-p=0
=> $a^{2}$ +a=p
=>a(a+1)=p (*)
mà p là số nguyên tố
lại có :
a(a+1) luôn là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>a(a+1) là số chẵn
=>p là số chẵn
mà p là số nguyên tố
=>p=2
thay p= 2 vào (*) ta có :
a(a+1)=2
=> 0<a<2
=>a =1
thay a = 1 vào (*) ta có :
$1^{2}$ +1-2=0 (thỏa mãn )
vậy chỉ có duy nhất một số nguyên a là 1 để $a^{2}$ +a-p=0
@tupham18042008@
xin ctlhn ạ
a²+a-p=0
=> aa+a=p
=>a(a+1)=p
do vt là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên
=> vt chia hết cho 2
vậy vp cũng sẽ chia hết cho 2
mà p là snt nên p chỉ có thể =2
thay p=2 ta được a=1