Cho p là số nguyên tố và 1 trong 2 số 8p – 1 hoặc 8p + 1 là các số nguyên tố . Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số ?

0 bình luận về “Cho p là số nguyên tố và 1 trong 2 số 8p – 1 hoặc 8p + 1 là các số nguyên tố . Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số ?”

1. Đáp án:

    Dưới

   Giải thích các bước giải:

   a) Nếu $p=2⇒8p-1=16-1=15$ (loại vì là hợp số

   Nếu $p=3⇒8p-1=23 (TM)$

   Xét $ p=3⇒8p+1=25$ (Nguyên tố)

   Nếu $p>3$ thì p có dạng $3k+1;3k+2$

   Xét $p=3k+1$

   $⇒8p+1=24k+8+1=24k+9$ (hợp số)

   Xét $p=3k+2$

   $⇒8p+1=24k+16+1=24k+17$(nguyên tố)

   Bình luận