Cho P=n+5/n-2 a)Tìm N để phân số P xác định b)Tìm N€Z để P nhận giá trị nguyên c) Tìm n để P= -1/3 Giúp mik vs ạ

0 bình luận về “Cho P=n+5/n-2 a)Tìm N để phân số P xác định b)Tìm N€Z để P nhận giá trị nguyên c) Tìm n để P= -1/3 Giúp mik vs ạ”

1. Ta có:

   `P = {n+5}/{n-2} = {n-2+7}/{n-2} = 1 + \dfrac{7}{n-2}`

   $a$) $n-2 \neq 0$

   $⇔ n \neq 2$

   $b$) Để $P$ $∈$ $Z$ thì : $7 \vdots n-2$

   $⇒ n-2$ $∈$ `Ư(7)={±1;±7}`

   $⇒ n$ $∈$ `{-5;1;3;9}`

   $c$) Để `P = -1/3` thì `1 + \frac{7}{n-2} = -1/3`

   `⇔ 7/{n-2} = -4/3`

   `⇔ -4n + 8 = 21`

   `⇔ -4n = 13`

   `⇔ n = -13/4`

     

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $a) ĐKXĐ: n\neq 2$

   $b) n\in \left \{ 3;1;9;-5 \right \}$

   $c) n=-\dfrac{13}{4}$

   Giải thích các bước giải:

   $a) ĐKXĐ: n-2\neq 0\Leftrightarrow n\neq 2$
   b) Để $P=\dfrac{n+5}{n-2}$ nhận giá trị nguyên
   $\Rightarrow n+5\quad\vdots\quad n-2$
   $\Leftrightarrow (n-2)+7\quad\vdots\quad n-2$
   mà $n-2\quad\vdots\quad n-2$
   $\Rightarrow 7\quad\vdots\quad n-2$
   $\Rightarrow n-2\in Ư(7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$
   $\Rightarrow n\in \left \{ 3;1;9;-5 \right \}$
   $c) P=\dfrac{n+5}{n-2}=-\frac{1}{3}$
   $\Leftrightarrow \dfrac{n-2+7}{n-2}=-\dfrac{1}{3}$
   $\Leftrightarrow 1+\dfrac{7}{n-2}=-\dfrac{1}{3}$
   $\Leftrightarrow \dfrac{7}{n-2}=-\dfrac{4}{3}$
   $\Leftrightarrow n-2=-\dfrac{21}{4}$
   $\Leftrightarrow n=-\dfrac{13}{4}$

   Bình luận