Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b 17/07/2021 Bởi Raelynn Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b
Đáp án: $M=a-b=-7$ Giải thích các bước giải: `P=\sqrt{53-20\sqrt{7}}` `P=\sqrt{28-20\sqrt{7}+25}` `P=\sqrt{(2\sqrt{7})^2-2.2\sqrt{7}.5+5^2}` `P=\sqrt{(2\sqrt7-5)^2}` `P=|2\sqrt{7}-5|=2\sqrt{7}-5` `P=-5+2\sqrt{7}=a+b\sqrt{7}` `(a;b\in ZZ)` `=>`$\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}$ `=>M=a-b=-5-2=-7` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$M=a-b=-7$
Giải thích các bước giải:
`P=\sqrt{53-20\sqrt{7}}`
`P=\sqrt{28-20\sqrt{7}+25}`
`P=\sqrt{(2\sqrt{7})^2-2.2\sqrt{7}.5+5^2}`
`P=\sqrt{(2\sqrt7-5)^2}`
`P=|2\sqrt{7}-5|=2\sqrt{7}-5`
`P=-5+2\sqrt{7}=a+b\sqrt{7}` `(a;b\in ZZ)`
`=>`$\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}$
`=>M=a-b=-5-2=-7`