Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b
Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b
By Raelynn
By Raelynn
Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$M=a-b=-7$
Giải thích các bước giải:
`P=\sqrt{53-20\sqrt{7}}`
`P=\sqrt{28-20\sqrt{7}+25}`
`P=\sqrt{(2\sqrt{7})^2-2.2\sqrt{7}.5+5^2}`
`P=\sqrt{(2\sqrt7-5)^2}`
`P=|2\sqrt{7}-5|=2\sqrt{7}-5`
`P=-5+2\sqrt{7}=a+b\sqrt{7}` `(a;b\in ZZ)`
`=>`$\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}$
`=>M=a-b=-5-2=-7`