Cho P= $\sqrt[]{53-20\sqrt[]{7}}$ = a+b$\sqrt[]{7}$ với a, b là các số nguyên. Tính M = a- b

Đáp án:

 $M=a-b=-7$

Giải thích các bước giải:

`P=\sqrt{53-20\sqrt{7}}`

`P=\sqrt{28-20\sqrt{7}+25}`

`P=\sqrt{(2\sqrt{7})^2-2.2\sqrt{7}.5+5^2}`

`P=\sqrt{(2\sqrt7-5)^2}`

`P=|2\sqrt{7}-5|=2\sqrt{7}-5`

`P=-5+2\sqrt{7}=a+b\sqrt{7}` `(a;b\in ZZ)`

`=>`$\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}$

`=>M=a-b=-5-2=-7`