Cho p/t: (m+4)x ² – 2(m-3)x -2=0 Chứng minh p/t luôn có nghiệm với mọi m 17/11/2021 Bởi Arya Cho p/t: (m+4)x ² – 2(m-3)x -2=0 Chứng minh p/t luôn có nghiệm với mọi m
Delta phẩy = $(m-3)^2 – (m+4). (-2)$ = $m^2 – 6m + 9 + 2m + 8 $ = $m^2 – 4m + 17$ =- $m^2 – 4m + 4 + 13$ = $(m -2)^2 + 13$ Ta có $(m -2)^2$$\geq$ $0$ nên $(m -2)^2 + 13 > 0$, hay delta $> 0$ => PT luôn có nghiệm với mọi m @Team IQ vô cực Bình luận
$(m+4)x ² – 2(m-3)x -2=0$ ta có đenta: $4(m-3)² -4(m+4).(-2)$ $= 4m² – 24m + 36 + 8m + 32$ $= 4m² – 16m + 36 + 32$ $= 4m² – 16m + 68$ $= (4m² – 16m + 16) + 52$ $= (2m – 4)² + 52 ≥ 52$ với mọi x $=> 4(m-3)² -4(m+4).(-2)> 0 $ $=> đenta > 0$ với mọi x => p/t luôn có nghiệm với mọi m Bình luận
Delta phẩy = $(m-3)^2 – (m+4). (-2)$
= $m^2 – 6m + 9 + 2m + 8 $
= $m^2 – 4m + 17$
=- $m^2 – 4m + 4 + 13$
= $(m -2)^2 + 13$
Ta có $(m -2)^2$$\geq$ $0$ nên
$(m -2)^2 + 13 > 0$, hay delta $> 0$
=> PT luôn có nghiệm với mọi m
@Team IQ vô cực
$(m+4)x ² – 2(m-3)x -2=0$
ta có đenta: $4(m-3)² -4(m+4).(-2)$
$= 4m² – 24m + 36 + 8m + 32$
$= 4m² – 16m + 36 + 32$
$= 4m² – 16m + 68$
$= (4m² – 16m + 16) + 52$
$= (2m – 4)² + 52 ≥ 52$ với mọi x
$=> 4(m-3)² -4(m+4).(-2)> 0 $
$=> đenta > 0$ với mọi x
=> p/t luôn có nghiệm với mọi m