Cho p và 3p + 1 là các số nguyên tố. CMR 5p + 1 cũng là số nguyên tố Giúp 26/10/2021 Bởi Josie Cho p và 3p + 1 là các số nguyên tố. CMR 5p + 1 cũng là số nguyên tố Giúp
Giải thích các bước giải: `Vì` `p` `là` `số` `nguyên` `tố` `=>` `p $\geq$ 2` `Nếu` `p=2→3p+1=3⋅1+1=7,’` `5p+1=5 ⋅ 2+1=11` `là` `số` `nguyên` `tố` `Nếu` `p≠2→p>2 → p lẻ →3p+1` `chẵn` `Mà` `p>2→ 3p+1>2→3p+1 ⋮ 2→3p+1` `là` `hợp` `số` `→ p>2` `loại` Bình luận
Giải thích các bước giải: Nếu $p=2\to 3p+1=3\cdot 1+1=7, 5p+1=5\cdot 2+1=11$ là số nguyên tố Nếu $p\ne 2\to p>2\to p$ lẻ $\to 3p+1$ chẵn Mà $p>2\to 3p+1>2\to 3p+1\quad\vdots\quad 2\to 3p+1$ là hợp số $\to p>2$ loại Vậy nếu $p,3p+1$ là số nguyên tố thì $5p+1$ cũng là số nguyên tố Bình luận
Giải thích các bước giải:
`Vì` `p` `là` `số` `nguyên` `tố` `=>` `p $\geq$ 2`
`Nếu` `p=2→3p+1=3⋅1+1=7,’`
`5p+1=5 ⋅ 2+1=11` `là` `số` `nguyên` `tố`
`Nếu` `p≠2→p>2 → p lẻ →3p+1` `chẵn`
`Mà` `p>2→ 3p+1>2→3p+1 ⋮ 2→3p+1` `là` `hợp` `số`
`→ p>2` `loại`
Giải thích các bước giải:
Nếu $p=2\to 3p+1=3\cdot 1+1=7, 5p+1=5\cdot 2+1=11$ là số nguyên tố
Nếu $p\ne 2\to p>2\to p$ lẻ $\to 3p+1$ chẵn
Mà $p>2\to 3p+1>2\to 3p+1\quad\vdots\quad 2\to 3p+1$ là hợp số
$\to p>2$ loại
Vậy nếu $p,3p+1$ là số nguyên tố thì $5p+1$ cũng là số nguyên tố