Cho (P) và (d): y = 2(m +1)x – m2 – 9. Tìm m để: (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ giao điểm theo m ?

0 bình luận về “Cho (P) và (d): y = 2(m +1)x – m2 – 9. Tìm m để: (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ giao điểm theo m ?”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

   $x^2 = 2(m+1)x – m^2 – 9$

   $⇔ x^2 – 2(m+1)x + m^2 + 9 = 0$ (1)

   $Δ’ = (m + 1)^2 – m^2 – 9 = m^2 + 2m + 1 – m^2 – 9 = 2m – 8$

   (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt $⇔ Δ’ > 0 ⇔ 2m – 8 > 0 ⇔ m > 4$

   Với m > 4, pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:

   $x_1 = m + 1 + \sqrt{2m – 8}$; $x_2 = m + 1 – \sqrt{2m – 8}$

   Với $x_1 = m + 1 + \sqrt{2m – 8}$ $⇒ y_1 = (m + 1 + \sqrt{2m – 8})^2$

   Với $x_2 = m + 1 – \sqrt{2m – 8}$ $⇒ y_2 = (m + 1 – \sqrt{2m – 8})^2$

   Vậy tọa độ điểm A là …; điểm B là …

   Chúc bn học tốt!

   Bình luận