Cho (P) và (d): y = 2(m +1)x – m2 – 9. Tìm m để: (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ giao điểm theo m ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

$x^2 = 2(m+1)x – m^2 – 9$

$⇔ x^2 – 2(m+1)x + m^2 + 9 = 0$ (1)

$Δ’ = (m + 1)^2 – m^2 – 9 = m^2 + 2m + 1 – m^2 – 9 = 2m – 8$

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt $⇔ Δ’ > 0 ⇔ 2m – 8 > 0 ⇔ m > 4$

Với m > 4, pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1 = m + 1 + \sqrt{2m – 8}$; $x_2 = m + 1 – \sqrt{2m – 8}$

Với $x_1 = m + 1 + \sqrt{2m – 8}$ $⇒ y_1 = (m + 1 + \sqrt{2m – 8})^2$

Với $x_2 = m + 1 – \sqrt{2m – 8}$ $⇒ y_2 = (m + 1 – \sqrt{2m – 8})^2$

Vậy tọa độ điểm A là …; điểm B là …

Chúc bn học tốt!