cho (P):y=1/4x ² và đường thẳng (d): mx-2m+1
tìm điều kiện của m để (P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm
cho (P):y=1/4x ² và đường thẳng (d): mx-2m+1
tìm điều kiện của m để (P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm
Đáp án: $m=1$
Giải thích các bước giải:
Để $(P), (d)$ tiếp xúc nhau
$\to \dfrac14x^2=mx-2m+1$ có nghiệm kép
$\to \dfrac14x^2-mx+2m-1=0$ có nghiệm kép
$\to (-m)^2-4\cdot \dfrac14\cdot (2m-1)=0$
$\to m^2-2m+1=0$
$\to (m-1)^2=0$
$\to m-1=0$
$\to m=1$
$\to \dfrac14x^2=x-2+1$
$\to x=2\to y=\dfrac14\cdot 2^2=1$
$\to (2, 1)$ là tọa độ tiếp điểm