cho (p) y=x^2/2 và (d)y=(2m+1)*x-m+2 a)tìm m để (d) // Ox b)tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 và biểu thức A =x1^2 +x2^2-6*x

0 bình luận về “cho (p) y=x^2/2 và (d)y=(2m+1)*x-m+2 a)tìm m để (d) // Ox b)tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 và biểu thức A =x1^2 +x2^2-6*x”

1. Đáp án: a.$m=-\dfrac12$

                b.$m=0$

   Giải thích các bước giải:

   a.Để $(d)//Ox\to \begin{cases}(2m+1)=0\\-m+2\ne0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}m=-\dfrac12\\m\ne2\end{cases}$

   b.Để $(d)\cap (P)$ tại 2 điểm phân biệt

   $\to \dfrac{x^2}{2}=(2m+1)x-m+2$

   $\to x^2=2(2m+1)x-2m+4$

   $\to x^2-2(2m+1)x+2m-4=0$
   $\to \Delta’=(2m+1)^2-(2m-4)>0$

   $\to 4\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0$ luôn đúng

   $\to $Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn

   $\begin{cases}x_1+x_2=2(2m+1)\\x_1x_2=2m-4\end{cases}$

   Mà $A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-8x_1x_2=(x_1+x_2)^2-8x_1x_2$

   $\to A=(2(2m+1))^2-8(2m-4)$

   $\to A=16m^2+36$

   $\to A\ge 36$

   Dấu = xảy ra khi $m=0$

   Bình luận