Cho $(P):y=2x^2$ và (D):y=$-x+3$ Cho $(D’):y+4x-2m=0$.Tìm m để (D’) và (P) không có điểm chung 22/09/2021 Bởi Aubrey Cho $(P):y=2x^2$ và (D):y=$-x+3$ Cho $(D’):y+4x-2m=0$.Tìm m để (D’) và (P) không có điểm chung
$(d’): y=-4x+2m$ Phương trình hoành độ giao $(P)$ và $(d’)$: $2x^2=-4x+2m$ $\Leftrightarrow x^2+2x-m=0$ $(d’)$ và $(P)$ không có điểm chung khi $\Delta'<0$ $\Delta’=1-(-m)=m+1<0$ $\to m<-1$ Bình luận
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (D’), ta có: $\displaystyle 2x^{2} =2m-4x\ \Leftrightarrow \ x^{2} +2x-m=0\ ( 1)$ Để (P) và (D’) không có điểm chung nghĩa là (1) vô nghiệm $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Leftrightarrow \vartriangle =2^{2} -4( -m) =4+4m< 0\\ \Leftrightarrow m< \ -1 \end{array}$ Vậy m<-1 là những giá trị cần tìm Bình luận
$(d’): y=-4x+2m$
Phương trình hoành độ giao $(P)$ và $(d’)$:
$2x^2=-4x+2m$
$\Leftrightarrow x^2+2x-m=0$
$(d’)$ và $(P)$ không có điểm chung khi $\Delta'<0$
$\Delta’=1-(-m)=m+1<0$
$\to m<-1$
Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (D’), ta có:
$\displaystyle 2x^{2} =2m-4x\ \Leftrightarrow \ x^{2} +2x-m=0\ ( 1)$
Để (P) và (D’) không có điểm chung nghĩa là (1) vô nghiệm
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Leftrightarrow \vartriangle =2^{2} -4( -m) =4+4m< 0\\ \Leftrightarrow m< \ -1 \end{array}$
Vậy m<-1 là những giá trị cần tìm