Cho (P): y= -2x^2 và (d): y= x-m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành

0 bình luận về “Cho (P): y= -2x^2 và (d): y= x-m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành”

1. Đáp án:

    m=1

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm

   \(\begin{array}{l}
    – 2{x^2} = x – m\\
    \to 2{x^2} + x – m = 0\left( 1 \right)
   \end{array}\)

   Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

   ⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to 1 – 4.2.\left( { – m} \right) > 0\\
    \to 1 + 8m > 0\\
    \to m >  – \dfrac{1}{8}\\
   Có:{x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}\\
    \to  – \dfrac{1}{2} =  – \dfrac{m}{2}\\
    \to m = 1\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận