Cho (P): y= -2x^2 và (d): y= x-m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành

Đáp án:

 m=1

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l}
 – 2{x^2} = x – m\\
 \to 2{x^2} + x – m = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l}
 \to 1 – 4.2.\left( { – m} \right) > 0\\
 \to 1 + 8m > 0\\
 \to m >  – \dfrac{1}{8}\\
Có:{x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}\\
 \to  – \dfrac{1}{2} =  – \dfrac{m}{2}\\
 \to m = 1\left( {TM} \right)
\end{array}\)