Cho (P):y=x^2/4 và (d):y=-x/2+2 .Tìm tọa độ điểm thuộc (P) sao cho tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (d)

0 bình luận về “Cho (P):y=x^2/4 và (d):y=-x/2+2 .Tìm tọa độ điểm thuộc (P) sao cho tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (d)”

1. Đáp án:

   \(A\left( { – 1;\dfrac{1}{4}} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi A là tọa độ điểm thuộc (P)
   \( \to A\left( {2t;{t^2}} \right)\)

   Do tiếp tuyến của (P) // (d)

   ⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến là \(y’ = \dfrac{1}{2}x\)

   Do tiếp tuyến đi qua điểm A

   \( \to y’\left( {2t} \right) = t\)

   ⇒ Phương trình tiếp tuyến

   \(\begin{array}{l}
   y – {t^2} = t\left( {x – 2t} \right)\\
    \to y – {t^2} = tx – 2{t^2}\\
    \to y = tx – {t^2}\\
   Do:tt//\left( d \right)\\
    \to t =  – \dfrac{1}{2}\\
    \to A\left( { – 1;\dfrac{1}{4}} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời