Cho (P) y=x^2 (d): y=2x-m^2+9 a. Tim toa do giao diem cua (P) va (d) b. Tim m de (d) cat (P) tai hai diem nam ve hai phiaa cua truc tung

Đáp án: a.$(1+\sqrt{10-m^2},(1+\sqrt{10-m^2})^2),  (1-\sqrt{10-m^2},(1-\sqrt{10-m^2})^2)$

             b.$-3<m<3$

Giải thích các bước giải:

a.Hoành độ giao điểm của (P),(d) là nghiệm của phương trình

$x^2=2x-m^2+9$

$\to x^2-2x+1=10-m^2$

$\to (x-1)^2=10-m^2, \to 10-m^2\ge 0\to -\sqrt{10}\le m\le \sqrt{10}$

$\to x-1=\pm\sqrt{10-m^2}$

$\to x=1\pm\sqrt{10-m^2}$

$\to (1+\sqrt{10-m^2},(1+\sqrt{10-m^2})^2),  (1-\sqrt{10-m^2},(1-\sqrt{10-m^2})^2)$ giao của 2 đồ thị

b.Để $(d)\cap (P)$ tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung

$\to x^2=2x-m^2+9$ có 2 nghiệm trái dấu

$\to x^2-2x+m^2-9=0$ có 2 nghiệm trái dấu

$\to m^2-9< 0$

$\to m^2<9$
$\to -3<m<3$