cho (P) y: x^2
(d) : y = (m-1)x+2
a, tìm m để (d) tiếp xúc (p)
B, với m = -1 tìm tọa độ giao điểm (d),(P) ( câu tl hay nhất )
cho (P) y: x^2
(d) : y = (m-1)x+2
a, tìm m để (d) tiếp xúc (p)
B, với m = -1 tìm tọa độ giao điểm (d),(P) ( câu tl hay nhất )
a.
Theo phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
x²=(m-1)x+2
x²-(m-1)x-2=0
x²+(1-m)x-2=0
Δ=(1-m)²-4.2=1-2m+m²-8=m²-2m-7
d tiếp xúc với p ⇒ Δ=0
⇒ m²-2m-7=0
Δ=(-2)²-4(-7)=4+28=32>0
pt có 2 nghiệp phân biệt
m1= (2+√32)/2 =(2(1+√8))/2 =1+√8
m2= (2-√32)/2 =(2(1-√8))/2 =1-√8
b.
thay m=-1 ,ta có
(d) y= (-1-1)x+2=-2x+2
Theo phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
x²=-2x+2
x²+2x-2=0
Δ=2²-4.(-2)=4+8=12>0
pt có 2 nghiệp phân biệt
x1=(-2+√12)/2 = (2(-1+√3))/2 = -1+√3
x2=(-2-√12)/2 = (2(-1-√3))/2 = -1-√3
vậy …
Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2-(m-1)x-2=0$ (*)
a,
(d) tiếp xúc (P) khi (*) có $\Delta=0$
$\Delta= (m-1)^2-4.2= m^2-2m+1-8= m^2-2m-7=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm 2\sqrt2$
b,
Thay $m=-1$ vào (*):
$x^2+2x+2=0$ (vô nghiệm)
Vậy khi $m=-1$ thì (d), (P) không có giao điểm.