Cho (P) y = x^2; (d) y = x – m + 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ thỏa mãn x1 = 2×2 Giải hoojbe vs ạ E đg gấp lắm

Đáp án: m=20/9

Giải thích các bước giải:

 Để chúng cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt hoanh độ giao điểm phải có 2 nghiệm pb:

$\begin{array}{l}
{x^2} = x – m + 2\\
 \Rightarrow {x^2} – x + m – 2 = 0\\
 \Rightarrow \Delta  > 0\\
 \Rightarrow {\left( { – 1} \right)^2} – 4.\left( {m – 2} \right) > 0\\
 \Rightarrow 1 – 4m + 8 > 0\\
 \Rightarrow m < \frac{9}{4}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1\\
{x_1}{x_2} = m – 2
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} = 2{x_2}\\
 \Rightarrow 3{x_2} = 1\\
 \Rightarrow {x_2} = \frac{1}{3};{x_1} = \frac{2}{3}\\
 \Rightarrow \frac{1}{3}.\frac{2}{3} = m – 2\\
 \Rightarrow m = \frac{{20}}{9}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$