Cho P : y= -x2 và d : mx -1
a) tìm m để p và d cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2
b) CM : P và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Cho P : y= -x2 và d : mx -1
a) tìm m để p và d cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2
b) CM : P và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Đáp án:
$m=-\dfrac32$
Giải thích các bước giải:
a,
Vì $(P)$ và $(d)$ cùng đi qua điểm có hoành độ bằng $2$. Thay $x=2$ và $(P)$, ta có:
$y=-2^2=-4$
Thay $y=-4;x=2$ vào $(d)$, ta có:
$m.2-1=-4$
$\to 2m=-3$
$\to m=-\dfrac32$
Vậy $m=-\dfrac32$ là giá trị cần tìm.
b,
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$, ta có:
$x^2+mx-1=0$
$Δ=m^2-4.1.(-1)=m^2+4$
Nhận thấy:
$m^2+4>0$ với mọi $m$
$\to Δ>0$
$\to (P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.